MATHSOUT

Axe Environnement

Mathématiques
∩ Géosciences

Aperçu

Modéliser et simuler des processus complexes souterrains pour accompagner la transition énergétique en s’appuyant sur une expertise en modélisation physique, en analyse numérique des équations aux dérivées partielles et en calcul scientifique.

Mots clefs

Sous-sol, inversion sismique, thermodynamique, écoulements complexes en milieux faillés, déformations mécaniques, interactions fluide-roche

Coordination  

• Clément Cancès (Mathématiques, Inria, Laboratoire Paul Painlevé (LPP), UMR 8524, CNRS, Université de Lille)
• Isabelle Faille (Géosciences, IFP Energies nouvelles (IFPEN))

Financement

• ≈ 1 million d’euros sur 5 ans

Résumé

Le projet ciblé MATHSOUT propose de lever des verrous identifiés par la communauté des ingénieures et ingénieurs spécialisés dans la simulation des processus complexes en sous-sol. Ces verrous peuvent surgir au niveau de la modélisation des systèmes multi-physiques sous forme d’équations aux dérivées partielles : l’élaboration de modèles réalistes et compatibles avec les principes de la thermodynamique n’est pas la norme aujourd’hui. Les progrès récents permettent d’espérer obtenir de tels modèles compatibles. 

Les crises climatiques et énergétiques qu’affronte la société incitent à un changement de paradigme pour les décennies à venir. La nécessité de réduire les émissions de CO2, l’intermittence de sources d’énergies renouvelables et la rareté des ressources naturelles sont autant de défis que les mathématiques et les sciences du numérique peuvent contribuer à relever. En particulier, il est important d’améliorer les capacités prédictives pour les transferts complexes de masse et d’énergie sous terre, en vue de la mise en œuvre efficace de solutions techniques dans des domaines clés tels que la gestion des ressources en eau, la séquestration du CO2 dans les aquifères salins, le stockage souterrain de dihydrogène, l’énergie géothermique ou le stockage des déchets nucléaires en sites profonds. À cet égard, les développements récents et futurs en mathématiques peuvent permettre de lever les barrières technologiques, notamment grâce au développement d’outils de simulation numérique, contribuant ainsi au défi sociétal de la transition écologique identifié dans le Contrat d’Objectifs et de Performance 2019-2023 du CNRS. Ce défi nécessite des contributions à l’interface de différentes disciplines : géophysique, mécanique des fluides et des solides, thermodynamique, chimie, informatique, et bien entendu mathématiques.

Des verrous apparaissent au niveau de la discrétisation : comment préserver après discrétisation les structures si difficilement obtenues au niveau continu ? Comment assurer que les méthodes numériques parviennent à capturer pour un coût raisonnable certaines propriétés fondamentales des modèles ? Ces questions sont au cœur des préoccupations d’une communauté scientifique à laquelle émargent les membres du projet MATHSOUT. La résolution pratique à l’aide d’algorithmes itératifs des systèmes linéaires et non-linéaires obtenus est, même dans les cas favorables, la tâche qui nécessite le plus de ressources informatiques. Choisir les meilleurs algorithmes de l’état de l’art pour un contexte donné, voire concevoir de nouvelles stratégies algorithmiques permettant de surpasser les performances des méthodes faisant office de références, est aussi un enjeu primordial auquel le projet s’attellera.

Si les questions ci-dessus sont centrales dans de nombreux domaines où la simulation numérique s’est rendue indispensable, elles le sont particulièrement dans le contexte de la simulation des processus complexes dans le sous-sol. L’extrême difficulté d’effectuer des expériences ou d’avoir accès à des mesures rend en effet la modélisation mathématique et numérique encore plus essentielle. Il y a par conséquent une longue tradition de recherche mathématique sur les problèmes d’écoulements en milieux poreux, renforcée récemment par le rôle que le sous-sol a à jouer pour la transition énergétique n’a fait que renforcer les besoins de recherche sur les modèles mathématiques et numériques pour les écoulements dans le sous-sol. Des équipes de recherche de premier plan sont en particulier présents aux USA (Stanford, Austin, Pittsburgh,…) ou en Europe (Stuttgart, Bergen, Delft,…).

Ce projet vise, entre autres, à renforcer les liens entre les acteurs français de la recherche spécialisés dans ces questions. Il insiste aussi sur la formation de jeunes chercheuses et chercheurs, dans un domaine où les besoins à venir sont très importants.